练习提示总结¶

Part1¶

练习1¶

观察可导性：不可导的时候取特殊值证明。

练习3¶

可以用 \(\Delta z = re^{i\theta}\) 代表复函数的一般的改变量

形式导数的使用要慎重。

练习4¶

\(\arg f(z) \equiv \theta \implies e^{-i\theta}f(z) \in \R\)

\(au+bv = c \implies au_x + b v_x \equiv 0\)

练习10¶

反用 Cauchy 积分公式和高阶导数公式求形如 \(\frac{...}{z}\) 和 \(\frac{...}{z^n}\) 在曲线上的积分。

练习12¶

可以取一个大圆，利用变形无穷大，有界之后就可以有一些不等式的结论出现。

Part2¶

练习14¶

本性奇点之类的，用反证法。